Объемные цифры и буквы: Доступ ограничен: проблема с IP

28 Ноя
Posted on Author alexxlab 0

Содержание

Цифры в аренду на день рождения

Изготовление объемных декоративных цифр и букв это достаточно трудоемкий для изготовителей, и дорогостоящий для покупателей процесс, который не каждый себе может позволить. Но у всех нас бывают небольшие мероприятия на один день, а порой даже на несколько часов (фотосессия,выставка,день рождения,коропоратив), и покупать украшения за большую цену чтобы использовать его столь короткий срок не всегда имеет смыл. Помимо этого столь большую и объемную фигуру нужно где-то хранить, не у всех есть место для этого, она со временем может потерять свой внешний вид при несоблюдении условий хранения. Но украсить праздник и удивить гостей красивой обстановкой все же необходимо. По этому мы предлагаем взять объемные цифры,буквы и другие объемные фигуры в АРЕНДУ.

Объемные цифры это прекрасный способ красиво оформить любое событие, торжество и любое мероприятие станет незабываемым и запоминющимся. Аренда объемных букв и цифр позволяет съэкономить большое количество средств которых и без того нужно очень много при организации мероприятия.

Аренда цифр на день рождения

Для тех кто хочет взять в аренду объемную фигуру на день рождения. Мы можем предложить 3 варианта высоты цифры: 60 см, 80 см, 100 см. И различную расцветку которую вы можете узнать по наличиию у наших менеджеров. Мы предоставляем все цифры 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Если вы захотите оставить ее себе вы просто можете выкупить ее.

Аренда цифр на свадьбу

Основные свадебные торжества как правило проходят в течении 2-3 дней и после проведения церемонии остается много свадебной бутафории которую зачастую просто выкидывают. Мы предлагаем поступить более рационально и заказать у нас в аренду объемные буквы на свадьбу. Например инициалы молодоженов или дату свадьбы. Может просто слов «LOVE». Мы можем вам подобрать и посоветовать что мы можем для вас предложить.

После окончания мероприятия мы можем приехать и забрать все объемные фигуры которые вы у нас брали в аренду чтобы вам не беспокоится об этом

Примеры декаративной отделки объемных цифр

    Мы изготовим для вас объемные цифры из картона и бумаги. Дизайн цифры мы выберем вместе с Вами, обсудим все нюансы в изготовлении (материал, цвет, форма)

    Если вы закажите объемную цифру у нас вы получите качественный аксессуар дял украшения вашего праздника.

    Вы можете украшать не только детские праздники, но и многие другие мероприятия (день рождения, юбилей, корпоратив и т.д.). Вы можете изготовить объемную цифру своими руками, но во первых не все обладают достаточными навыками и умением для того чтобы получилось то за что потом не будет стыдно на празднике, а во вторых для того чтобы изготовить данную цифру, Вам понадобится объездить несколько магазинов в поисках хорошего и качественного материала, найти в интернете или придумать самим параметры будущей объемной фигуры, продумать дизайн, вырезать составные части, их склеить, потом нанести на поверхность необходимый

    для украшения каркаса материал (самая длительная часть) и толшько после этого вы получите то что вы запланировали, или не совсем.

    У людей которые этим занимаются каждый день на изготовление объемной цифры уходит миниму 3 дня работы. При условие того что все материалы уже находятся у мастера.

    Далеко не у всех есть 3 дня на изготовление украшения на праздник. Доверьте изготовление объемных цифр людям которые этим занимаются каждый день, и изготавливают качественные украшения по низким ценам.

✂ Объёмные цифры своими руками: выбор материала, инструкции

Когда праздник близко, и ты не знаешь, как выделиться, идеи с объёмными цифрами, как раз то, что вам нужно! Особенно интересным может быть такой декор к памятным датам и юбилеям. В этом случае, мало кто из гостей пройдёт мимо и не сфотографируется с объёмным украшением. Такой декор не только удел дизайнерских агентств и профи. Объёмные цифры  вполне можно сделать своими руками из подручных средств, важно просто знать последовательность работ.

Салфетки во время юбилейного банкета могут быть не только на столах

Содержание статьи

Технология изготовления каркаса объёмных цифр из картона

Прежде чем приниматься за работу, нужно нарисовать эскиз. Обычно это карандашный набросок на ватмане или миллиметровой бумаге.

Важно, чтобы эскиз был пропорционален, поэтому лучше использовать разлинованную основу

Ориентируясь на набросок, определите масштаб каждой клеточки для вашего случая. К примеру, 1 клетка – 10 см. Если вы хотите более масштабные цифры, пропорционально увеличивайте масштаб.

Переносим шаблон в натуральную величину на картон в зеркальном и обычном вариантеСхемы переносим на картон, вырезаем дно

Не забывайте, что необходимо оставить запас на подгибы, от этого будет зависеть устойчивость цифры. Скрепляем углы скотчем со всех сторон.

Вот такая заготовка у нас получиласьА вот это пример объёмной цифры «4» из картона

Плоская основа

Впрочем, не всегда объёмная основа может быть обязательным условием для создания эффектного подарка имениннику. Плоские картонные заготовки могут быть прекрасной основой для создания объёмных шедевров.

Оформление однослойных конструкций может быть самым разным: от объёмных цветочных композиций из ткани, до элегантных украшений из гофрированной бумаги. Для оформления шедевра нужно всего лишь создать вот такие объёмные цветочки.

Как создать цветочек для оформления фигуры

Объёмный каркас

Каркас изготавливаем по технологии, изложенной выше. Далее закрепляем все элементы и углы скотчем таким образом, чтобы наша цифра стала устойчивой и достаточно крепкой.

Лучше всего использовать картон из-под обычных коробок. Он вполне податливый и достаточно легко гнётсяОстатками коробки обклеиваем бордюры нашей цифрыВот такая объёмная основа у нас получилась

Гофрокартон неприхотлив в работе, клеить его намного проще, чем любой другой вариант. Кроме того, он прекрасно держит форму. Когда все бортики приклеены к одной из сторон цифры, мы берём вторую сторону и приклеиваем её к нашим бортикам.

Статья по теме:

Буквы из пенопласта: где можно использовать, формы, размеры, дизайн, инструменты для резки, мастер-классы по изготовлению букв из пенопласта для фотосессии, для вечеринки юных мстителей, праздничное декорирование, цветочное украшение — в нашей публикации.

Как сделать объёмную цифру из пенопласта

Основа из пенопласта – считается одной из самых удачных. Во-первых, она отлично держит форму, во-вторых, достаточно лёгкая, а в-третьих, материал спокойно переносит работу с клеем, практически не создавая лишних проблем декоратору.

Для работы понадобится:

  • пенопласт толщиной 20 см;
  • 2 вида гофрированной бумаги под тон;
  • кроме того, мы приобрели фольгированную бумагу;
  • ножницы;
  • двусторонний скотч;
  • клей ПВА.
Почему выбираем пенопласт? Ответ прост – он лёгкий и дешёвый. Кроме того, такую фигуру можно оформить дополнительными декоративными элементами

Пенопласт хорошо красится, он не теряет форму, удобен в работе. Давайте посмотрим, как можно декорировать цифру в пошаговой инструкции.

Ещё один вариант декора объёмной цифры из пенопласта

Мы уже убедились, что основа из пенопласта может быть использована под любые материалы.

Как сделать бескаркасные объёмные текстильные цифры

В оформлении праздника всё большую популярность обретают объёмные цифры из ткани. Мастерицам, у которых под рукой имеется швейная машинка, не составит труда сделать вот такой рукотворный шедевр.

Отличная идея на 25-летний юбилей

Если вы владеете навыками работы на швейной машинке, то сложностей у вас возникнуть не должно. Итак, последовательность действий. Предлагаем пошаговый мастер-класс изготовления подушки-цифры.

Вариант сшивания бортиков

Как выбрать размер для цифр

Размер для мягкой цифры можно подбирать произвольно. Обычно отталкиваются от тех задач, которые стоят перед украшением. Самое главное правило – соблюдать пропорции. Основа должна быть устойчива и безопасна для ребёнка.

Если для вас важен вариант для проведения фотосессии, то цифра должна быть оформлена в тон наряду ребёнкаВ том случае, если вы изготавливаете украшение для крохи в кроватку, это может быть миниатюрная цифра

Как создать и декорировать определённые объёмные цифры

Очень часто объёмные цифры требуется создать к определённому событию. Мы расскажем о том, как декорировать три типа цифр.

Изготовление своими руками пушистого знака на годик на примере шаблона цифры 1

Мы сегодня уже рассказывали о декорировании варианта цифры на 1 год. Как делать шаблон, вы уже поняли. На примере фотографий покажем варианты оформления как объёмной цифры, так и плоского шаблона.

Объёмная цифра на 1 год для девочки

Технология создания подобной фактуры не сложна. Для работы вам потребуется гофрированная бумага, очень много клея и терпения. Для основы нашей цифры взяли пенопластовый шаблон высотой 1 м 4 см.

Декорировать мы будем обычными салфетками. Салфетки складываются в виде кисточки, приклеиваются уголками к основанию

Как сделать своими руками знак из розочек на примере шаблона цифры 2

Декорировать аналогичным способом можно и цифры в форме розочек. Рассмотрим вариант изготовления на примере цифры 2.

Изготовление своими руками знака из воздушных шариков на примере шаблона цифры 3

Вариант  изготовления объёмной цифры из воздушных шариков является одним из самых часто встречающихся. Единственным минусом такого декора может быть то, что шарики менее прочные и могут лопнуть.

Для работы нам потребуются:

  • насос для накачивания шаров;
  • 12 разноцветных пятидюймовых воздушных шаров;
  • 94 жёлтых пятидюймовых шарика;
  • обычная рыболовная леска и ножницы.

Рассмотрим процесс сборки такой эксклюзивной объёмной цифры пошагово.

Как декорировать своими руками объёмный знак на день рождения на примере шаблона цифры 5

Вариантов декорирования самой любимой «юбилейной» цифры может быть масса.

Рассмотрим варианты в фотопримерах.

Прочие идеи оформления объёмных цифр и букв

Достаточно интересные находки можно увидеть в реализации мастериц. Рассмотрим некоторые варианты.

Украшение из салфеток для объёмных цифр

Украшения из салфеток объёмных фигур, как вы уже видели, получаются весьма эффектными. Технология изготовления декора может быть самой разной.

Всё зависит от вашего опыта и подкованности в этих вопросах.

Оформление с помощью фотографий

Интересное решение оформления объёмных цифр из старых фотографий. В современном мире можно сделать копии разных фоторабот. Такие цифры очень часто используются на годовщины свадеб и юбилеи.

Нитяной декор

Оформление с помощью шерстяных ниток – достаточно простой, однако, максимально эффектный вариант. Для работы вам понадобится фанерная заготовка.

Вариант использования лент вместо ниток

Кроме того, очень эффектно смотрятся цифры, украшенные бусинами и стразами. Это настоящие произведения искусств. Если вы хотите повторить подобный шедевр, посмотрите это видео.

Можно попробовать работу в миниатюре, создав небольшой мини-шедевр в технике канзаши.

 

Предыдущая

Своими рукамиМетрика для новорождённых: пошаговые инструкции по оригинальному оформлению

Следующая

Своими рукамиЗабавные вязаные игрушки амигуруми: узоры крючком со схемами и описанием

Понравилась статья? Сохраните, чтобы не потерять!

ТОЖЕ ИНТЕРЕСНО:

ВОЗМОЖНО ВАМ ТАКЖЕ БУДЕТ ИНТЕРЕСНО:

Цифра из гофрированной бумаги — мастер класс по созданию декоративных знаков

Чтобы день рождения ребенка стал настоящим праздником, заботливые родители стараются создать в комнате ребенка или в зале, где будет проходить торжество, соответствующую атмосферу, подчеркнуть значимость события. Наряду с оформлением шарами и гирляндами оригинально и эффектно смотрятся объемные цифры.

Оглавление статьи

Как сделать объемную цифру

Насмотревшись на форумах мам на фото цифр из гофрированной бумаги, многие родители, готовясь ко дню рождения ребенка, пытаются сделать такие же.

Большие или маленькие, плоские или объемные цифры напомнят виновнику торжества о знаменательном событии. Ими можно украсить стены, «сладкий» стол для чаепития, фотозону. Входя в зал, именинник и его гости получат заряд положительных эмоций.

Создав эффектный антураж праздника, можно быть уверенным – он запомнится надолго. Эффектно смотрятся в интерьере большие фигуры: высотой 80-90 см.

Проще всего сделать оригинальные цифры из гофрированной бумаги либо обычных бумажных салфеток. Для этого понадобится плотный картон (можно взять гофрокартон от больших коробок). Нарисуйте на нем нужную цифру и вырежьте две одинаковые заготовки для основы. Они должны быть зеркальными.

Приготовьте картонную полосу (ее ширина должна быть равна желаемой ширине объемной фигуры). С помощью скотча или бумажных листов и клея соедините заготовку, чтобы получилась объемная цифра.

Не стоит приводить подробную инструкцию, как правильно сделать цифру. Работа не представляется сложной: нужно только аккуратно сгибать боковую полосу, склеивать фигуру на поворотах, чтобы она получилась ровной.

Теперь заготовку нужно задекорировать. В интернете на форумах мам можно найти много советов, как сделать цифру из бумаги своими руками. Мы предлагаем несколько способов оформления, выполненных из гофрированной бумаги.

Готовую заготовку проще всего украсить цветной бахромой. Возьмите гофрированную бумагу ярких цветов. Эффектно смотрятся «радужные» фигуры, для которых используются семь традиционных цветов радуги.

Нарежьте бумагу на неширокие полосы (для цифры высотой 60 см потребуется по 2 полосы каждого цвета, равных 5-6 см шириной). С одной стороны сделайте «бахрому», надрезав бумагу примерно до середины.

Приготовив таким образом бумагу, начинайте приклеивать ее на заготовку бахромой вниз, начиная с нижнего края: две фиолетовых полосы, две синих и т.д. Приклеивая полоски бумаги, слегка растяните ее в нижней части, чтобы бахрома была объемной.

Такие объемные цифры из бумаги можно рекомендовать для начинающих: они несложные в исполнении и требуют только аккуратности при склеивании фигуры.


Оригинальные способы оформления цифр

Свойства гофрированной бумаги позволяют делать из нее объемные красивые цветы. Если вы умеете составлять розы или гвоздики из гофрированных лепестков, можно сделать оформление плоской или объемной цифры из них. Эффект будет потрясающим, однако времени на каждый цветочек потребуется немало.

Несложно сделать розы: для них понадобятся узкие полоски бумаги, один край которой нужно подвернуть примерно на 1 см и подкрутить виде восьмерки. Когда сделана вся полоска, осталось скрутить ее в спираль и закрепить резинкой. Затем готовые розочки останется приклеить к картонной заготовке.

Если вы хотите сделать цифру плоской и украсить ей стену в комнате ребенка, можно вырезать ее из бумаги, обмотать яркой пряжей, на которой закрепить букет цветов из гофрированной бумаги.

Для тех, кто не овладел искусством бумажной флористики, предлагаем несложный мастер-класс: как сделать цифру из гофрированной бумаги в технике торцевания.

Нам понадобятся квадратики, нарезанные из гофрированной бумаги, размером 5 х 5 см. Берем один квадрат и накручиваем его на кончик карандаша, затем обмакиваем в клей и аккуратно приклеиваем к картонной заготовке. Подождем, пока клей схватится, затем точно так же делаем второй элемент.

Старайтесь приклеивать детали близко друг к другу, но не совсем плотно, чтобы получился эффект пушистого «коврика». Когда вся цифра заполнена, можно дополнительно декорировать ее объемными бабочками.

Вариантов оформления объемных или плоских цифр или букв можно придумать множество. Включите фантазию и создайте ребенку праздничное настроение в такой важный для него день.

Фото цифр из гофрированной бумаги


Как сделать объемные буквы и цифры своими руками?

Цифры, соответствующие возрасту именинника, сделанные из маленьких шаров — это наиболее привычный для нас способ украшения комнаты. Не снимая этот квадратик с карандаша, приложите заготовку к картонной основе цифры, предварительно смазав этот участок клеем. Какого размера делать цифры? Ее надо будет разобрать на плоские листы: Как можно с их помощью придать дополнительный объем цифрам. Объемная цифра из гофрированная бумаги требует предварительной подготовки шаблона, ведь нам надо украсить объемную цифру, которая, объемную тому же, должна быть и достаточно прочной. Техника торцевания также позволит создать заготовки для оформления цифр. Делаем цветы, которые мы уже уже учились делать для декора комнаты. Чуть расправьте и, скрепив кончики степлером, сделайте лепесток. Интересная фотосессия имениннику в такой комнате с большими цифрами гарантирована. Цифры из бумаги Великолепные цифры из цветной бумаги делаются очень легко, однако, на их создание нередко уходит несколько дней кропотливой работы. Отступите немного от края этой заготовки, приклейте лепестки, накладывая каждый последующий на край предыдущего. Красивая объемная цифра 7 на праздник своими руками Достаточно собрать ее на нитку, потянуть за нее, придать форму окружности, зафиксировать нитью. Для транспортировки или хранения фигуру оберните в полиэтилен. Для этого вам потребуются: Украшение цифры помпонами Для начала необходимо сделать много помпонов из шерстяных ниток. Зафиксируйте заготовку при помощи нитки и иголки. Готовую полосу надо скрутить в плотный рулон и зафиксировать край нитками, обвязав рулончик несколько раз. Таким образом, обклеивается вся поверхность шаблона, а когда клей высохнет, можно оформлять праздник для вашего малыша. По бокам цифры из картона наносим небольшое количество клея и начинаем плотно обматывать заготовку шерстяными нитками. По бокам цифры из картона наносим небольшое количество клея и начинаем плотно обматывать заготовку шерстяными нитками. Оформите объемную цифру другим цветом. Далее на этом квадрате надо обвести нашу заготовку-круг и вырезать его по контуру, при этом скоба степлера должна располагаться по середине получившегося круга. Они выступят рёбрами жесткости, и декор не прогнётся. Зигзагообразная тесьма — уже готовая основа цветка. Когда готова основа, можно приступать к творческому процессу, как сделать цифру из гофрированной бумаги. Как сделать 3D объемную цифру 1 на день рождения Детский День рождения должен проходить в особой праздничной обстановке. Для этого способа подойдут более плотные многослойные салфетки. Декор объемной цифры может быть однотонным или разноцветным. Вырежьте из шаблона цифру. У вас получится вот такая чудесная цифра 1, которую можно сделать объемной или плоской. Теперь вы будете закручивать эту ленту, чтобы она превратилась в круглый цветок. В этой статье собраны разнообразные идеи выполнения цифры для именинника. Второй ряд лепестков будет более свободным. Для этого бумагу вновь необходимо нарезать на полоски, а у каждой полосы один край сделать волнистым, растягивая его пальчиками. Вот варианты украшений цифр, которые мне понравились. Когда мы вырежем шаблон, его надо обклеить полосами гофры. Объемная цифра из цветов

Как сделать цифру своими руками мастер классы

С каждым годом становится все более актуальным различный декор для фотосессии. Это могут быть готовые фотозоны или тематические элементы. Одними из таких являются большие цифры, которые часто используются на детских праздниках или же для фото в честь годовщины для пары. Зачастую стоимость их довольно высока. Поэтому предлагаем несколько простых мастер-классов с помощью которых вы сможете сделать цифры своими руками.

Простая цифра из роз

Тем, кто не занимается рукоделием лучше для начала попробовать сделать что-то простое. К примеру, цифру из роз сможет выполнить любой новичок. Ведь главное – соблюдать инструкцию и не бояться экспериментировать.

Подготовим такие материалы:

  • картон большого размера;
  • гофрированная бумага;
  • клей в пистолете;
  • ножницы и нож;
  • степлер;
  • ручка.

На картоне рисуем цифру необходимого размера и формы. При желании можно сделать большой и маленький вариант для декора. Аккуратно вырезаем цифру канцелярским ножом, чтобы на ней не оставалось заломов.
Приступаем к подготовке розочек. Для этого отрезаем гофрированную бумагу и разрезаем ее на полосы.

Немного растягиваем бумагу, чтобы было удобно формировать цветок. За счет этого длина полосы значительно увеличивается.Загибаем верхний край полосы во внутреннюю сторону.

Поворачиваем полосу обратной стороной, как показано на фото.Загибаем край бумаги, формируя не полный треугольник.Подворачиваем остаток бумаги к началу треугольника, формируя сердцевину. Чтобы цветок был более ровным, лучше для его создания использовать ручку, как показано на фото. Постепенно накручиваем гофрированную бумагу, фиксируя по нижнему краю. Чем больше будет слоев бумаги, тем более открытой будет розочка.

Когда цветок будет необходимой формы, вынимаем ручку и закрепляем основание степлером. Формируем остальные цветочки. При желании можно сделать их разноцветными, тогда цифра будет очень яркой и необычной. Раскладываем розочки на заготовке, при необходимости делаем еще несколько штук.

Когда все готово, берем цветок и отрезаем его у основания. На заготовку наносим немного горячего клея и приклеиваем розу. Оставшийся хвостик не выбрасываем, а оставляем для работы. Заполняем всю заготовку розочками.

Когда основная часть работы сделана, приступаем к оставшимся хвостикам. Поочередно расправляем их и приклеиваем на пустые места. При желании можно их распушить немного больше, чтобы цифра смотрелась еще более объемной.

 

Прекрасная цифра для праздника готова!

Цифра в зимнем стиле

Для работы подготовим:

  • картон;
  • гофрированная бумага в нескольких оттенках;
  • канцелярский нож;
  • карандаш;
  • ножницы;
  • скотч;
  • простая бумага для печати;
  • клей в пистолете;
  • лента из страз;
  • акварельные краски и кисть;
  • декоративные снежинки.

Рисуем на картоне цифру необходимого размера и вырезаем ее канцелярским ножом. Делаем две одинаковых заготовки.Вырезаем полосы из картона необходимой ширины, чтобы сделать цифру объемной. Аккуратно приклеиваем их скотчем к одной из сторон.

Прикладываем сверху вторую заготовку в виде цифры и приклеиваем ее скотчем.

Отрезаем полосы гофрированной бумаги разных оттенков.

Разрезаем их на маленькие кусочки, как показано на фото. Белую бумагу для печати нарезаем на полосы и обклеиваем цифру. Приклеиваем кусочки белой гофрированной бумаги по краям.
Плотно заполняем средину двумя цветами. Чтобы придать зимний стиль цифре, наносим немного белого и голубого оттенка акварельной краски. Приклеиваем декоративные снежинки поверх гофрированной бумаги.

При желании можно сбоку приклеить ленту из страз. Цифра из салфеток

Если тратиться на специальную бумагу вы не хотите, то отличной альтернативой для создания цифры к празднику могут быть салфетки.

Кроме них нам понадобится:

  • картон;
  • ножницы;
  • степлер;
  • клей;
  • карандаш.

На картоне рисуем цифру и аккуратно вырезаем ее.

Берем простую салфетку и формируем из нее гармошку, как показано на фото.

Складываем заготовку пополам и закрепляем степлером.

Край салфетки обрезаем, придавая ему волнистую форму.

Раскрываем заготовку и придаем ей более пышный вид.

Наносим клей на картонную заготовку и прикрепляем первый цветок.

Повторяем то же самое с остальными цветочками.

Стильный элемент для праздника и фотосессии готов!

Объемная цифра

Сделать красивую, большую цифру для торжественного мероприятия – задача не из легких. Ведь такая работа очень трудоемкая и затратная по времени. Но если вы полны решимости, то приступаем к процессу создания.

Подготовим такие материалы:

  • картон или пенопласт большого размера;
  • гофрированная бумага в нескольких оттенках;
  • маленькие воздушные шарики;
  • ножницы;
  • нитки;
  • клей в пистолете;
  • проволока;
  • линейка.

Вначале подготовим основу. Из картона или пенопласта вырезаем цифру необходимого размера.

При желании ее можно окрасить специальной аэрозольной краской.

Тем временем приступаем к созданию цветочков. Для этого берем один лист бумаги и складываем ее гармошкой.

Разрезаем на две части таким образом, чтобы один был больше другого.

Берем отрезок меньшего размера, расправляем и складываем его пополам.

Разрезаем его на две части.

Берем часть, которую отложили вначале. Складываем ее гармошкой и разрезаем ее пополам. Подготавливаем все отрезки для создания цветов разного размера.

Все последующие шаги повторяем поочередно для каждого отрезка, которые мы подготовили ранее.

Ставим проволоку посредине отрезка гофрированной бумаги и закручиваем ее.

Закругляем края бумаги ножницами.

Аккуратно расправляем и растягиваем края, формируя пышный цветок.

Повторяем то же самое с остальными отрезками, формируя красивые цветы разного размера.

Прикрепляем цветочки к заготовке из пенопласта или картона при помощи клея.

Надуваем небольшие шарики и декорируем ими цифру для праздника.

Объемная цифра: интересные идеи

Если вы решились повторить один из мастер-классов, то обязательно попробуйте дополнить цифру своими деталями. К примеру, необычным декором или сочетанием цветов. Мы специально подготовили несколько идей для вдохновения.

Как сделать цифру своими руками


Первый день рождения малыша – событие, безусловно, важное и очень волнительное, особенно для мамы! Хочется отметить его красиво и весело, и сохранить чудесные воспоминания на всю жизнь!

Как отпраздновать первый день рождения ребенка

Что только мамы не выдумывают! Заказывают неимоверной красоты торты, оформляют кэнди-бары, устраивают праздничные фотосессии, украшают дом причудливыми воздушными шарами и китайскими фонариками.

Одним из таких украшений, очень популярным в настоящее время, стали объемные цифры!

С ними фотографируют ребенка и всю семью, украшают кэнди-бары и просто оставляют на память

Цифра 1 на годовасие

Цифра станет украшением любого праздника

Дети будут в восторге!

Такую цифру можно заказать у мастеров или в компаниях, по организации праздников.

А еще, ее можно изготовить самостоятельно! Для этого не нужно владеть специальными навыками и умениями, необходимо только желание, отличное настроение, необходимые материалы и 19-20 часов свободного времени

Что подарить девочке на день рождения 1 годик

Да, да… Процесс этот конечно увлекательный, но и весьма длительный! Так что лучше начинать подготовку к ДР заранее!

Мы подготовили для Вас подробный мастер-класс по изготовлению вот такой единички и спешим им поделиться!

Вот так будет выглядеть ваша циферка

Детский день рождения 1 годик: как использовать цифры

Пусть все вокруг на празднике просто кричит о том, что у вашего малыша сегодня первый День рождения. И в этом помогут не только тематические украшения, наряды, угощения. Но и цифра 1, которую можно использовать различными способами:

  1. Обязательно добавьте слова «Мне 1 годик» в праздничную гирлянду. Пусть гости с порога видят, чему посвящен праздник.
  2. Можно прикольно сделать свисающие гирлянды с цифрами. Каждую единичку украсьте в соответствии с выбранной тематикой.
  3. Для украшения блюд, сладостей, напитков используйте топеры с изображением или в виде единички.
  4. Выложите на стене единицу шарами, бантами или сделайте такое украшение из бумаги.
  5. В фотозоне обязательно должна присутствовать объемная или плоская цифра, которая в дальнейшем будет напоминать, когда были сделаны фотографии.

И главное, большая декоративная цифра, которая практически станет центральным атрибутом именин. Она может быть миниатюрной или огромной, плоской или объемной.

Такой декор можно легко заказать или купить готовым. Но намного интереснее будет смотреться цифра на День рождения 1 год, сделанная своими руками. Ведь в этом случае можно учесть выбранную тематику, наряд малыша, размеры помещения.

И главное, подготовка любого праздника сближает родных, придает ему особой значимости.

Цифра 1 на день рождения своими руками из шаров

Малыши просто обожают воздушные шарики. Даже совсем крохи приходят в восторг от декора из шаров.

Причем сделать цифру 1 на День рождения из шариков совсем просто.

Предлагаем мастер-класс изготовления цифры 1 из разноцветных шаров.

Подготовим все необходимые заготовки и инструменты. Нам понадобятся голубые шарики до 10 см в диаметре в количестве 52 шт. и 36 зеленых такого же размера. Но лучше купить шары с запасом на случай, если что-то пойдет не так.

Чтобы надуть такое количество шаров, лучше воспользоваться самым простым насосом. Это в разы ускорит процесс. Связывать заготовки будем при помощи лески.

Начинаем процесс изготовления единички с подготовки базовых элементов. Каждый сегмент будет состоять из 4 шаров.

Для этого наполняем воздухом шары при помощи ручного насоса. При этом контролируем размер шаров. Каждый шарик завязываем.

Берем 2 шара одного цвета и связываем их между собой. Делаем еще одну такую заготовку. Две готовых заготовки соединяем между собой, перекручивая. У нас получился базовый сегмент поделки.

Таким же способом делаем зеленый сегмент.

Всего нужно сделать 9 зеленых сегментов и 13 голубых «четверок».

Приступаем к изготовлению основания единички из зеленых шариков. Леску закрепляем на первом сегменте, оборачивая несколько раз между шарами. Теперь к нему прижимаем следующий зеленый сегмент и закрепляем леской. Таким способом соединяем между собой все зеленые «четверки».

Обрезаем леску, и оставшийся хвостик несколько раз завязываем вокруг шаров и прячем.

У нас получилось основание цифры 1.

К центру зеленой полянки привязываем леску, и начинаем крепить синие сегменты. Они будут идти вертикально. Всего закрепим 10 голубых сегментов.

Из оставшихся трех «четверок» делаем носик единичек. Для этого сегменты будем крепить сбоку вертикальной части. Когда все сегменты свяжем, край носика притягиваем к вертикальной части. Леску обрезаем, завязываем и прячем край между шарами.

Наша единичка готова. При желании ее можно украсить шарами другого цвета, из которых легко сделать бабочку, цветы, божью коровку.

Таким же способом можно изготовить цифры в другом дизайнерском исполнении.



Каркас

Основой такой поделки является внутренняя крепкая конструкция, которая обеспечивает стойкость, позволяя сооружать на себя любую оболочку.

Наилучшим вариантом считается картон, крепящийся за счет клея, лески, скотча или скрепок. Он не будет валиться на бок или разваливаться по частям, если сделать цифры с пошаговой инструкцией.

Совсем мелкую форму можно распечатать самостоятельно, скачав наброски через интернет. Но ведь намного интереснее придать заготовке большой размер, например, метр или 2 от пола.

План по созданию каркаса 1-1.5 метра:

  • Существует 2 пути начального этапа: при помощи принтера заготовить выкройку или вручную нарисовать необходимую форму декорации.
  • Вырезаем и склеиваем все части между собой, не оставляем просветов, или соединяем скотчем.
  • Готовый шаблон прикладываем к картонке и вырезаем 2 одинаковые цифры.
  • Для объемной фигуры требуется изготовить еще соединительные части из требуемого материала.
  • Логично собираем все части воедино.

Каркас готов, осталось сделать цифры своими руками (если ребенку меньше 10, то 1 фигуру) и придать ей красивую внешность.


Размеры, шаблоны, варианты украшений плоской цифры 1 на день рождения

Оригинально смотрятся плоские единички, которые можно разместить на стене, шторах, просто оперев о другие декоративные элементы.

Достаточно определиться с размером, высотой заготовки и сделать шаблон из бумаги.

Готовый шаблон переносим на картонную основу – обводим контуры карандашом. Вырезаем цифру по контуру.

Картонная заготовка для праздничной единички готова. Декорировать такую заготовку можно всем чем угодно, подбирая дизайн и материал под общий стиль оформления праздника.

Проще всего для украшения плоской цифры использовать шпагат или разноцветные нитки, гофрированную или цветную бумагу, яркую ткань или флористическую пленку, цветы или салфетки.

Такими материалами оборачивают или обклеивают основу.

Чтобы придать украшению дополнительного объема, основу декорируют объемными цветами, помпонами, бантиками.

Цветы

Наиболее простые и, одновременно, прекрасные фигурки из бумаги – это розочки или иные бутоны. Заранее заготавливаем цветные прочные салфетки, складываем 2-4 штуки вместе и формируем гармошку, которую обматываем тонкой ниткой посредине.

Осталось лишь распушить обе стороны салфеток, придавая им округлый вид, и приклеить на устойчивый каркас. Сложно сказать, какое количество бутонов потребуется.

Подключите фантазию или просмотрите видео-уроки по созданию других типов цветочной композиции. Лучшим вариантом служат пышные розы любого цвета.

Объемная цифра 1 из картона на День рождения

Но намного интереснее будет смотреться объемная цифра. Ее именинник сможет переставлять, играть с ней. Такая объемная единичка прекрасно впишется и в фотозону, и в дизайн помещения, садовой площадки.

Для ее изготовления можно использовать толстый пенопласт. Но если такого материала нет под рукой, заготовку легко сделать из обычного картона.

Даже если у вас нет больших коробок, можно склеить основу из нескольких частей. Сначала делаем два шаблона самой единички.

В размер вырезаем боковые части и основание цифры.

Заготовки соединяем между собой скотчем.

В итоге должна получиться вот такая объемная цифра из картона.

Не расстраивайтесь, что она не слишком красива.

Все изъяны и неровности будут надежно спрятаны под декоративными элементами. Украсить такую основу можно бумажными зонтиками и цветами, бахромой и фотографиями, фетром и нитками.

Процесс изготовления цифры

Чтобы сделать цифры самостоятельно необходимо затратить немало усилий и хорошо потрудиться. Существует масса вариаций изготовления фигур.

Многие предпочитают композиции из воздушных шаров, но в домашних условиях она получается не у каждого.

Как украсить единичку на День рождения

Предлагаем несколько оригинальных вариантов украшения цифры 1 своими руками из подручных материалов. Сохраните себе эти мастер классы – они обязательно пригодятся для украшения объемных цифр на другие детские праздники.

Цифра 1 в эко-стиле из шпагата , ниток

Очень простой вариант украшения плоской заготовки. Нам понадобится обычный шпагат и клей.

На картон постепенно наносим клей. Обработанный участок оборачиваем шпагатом. Можно делать аккуратные витки, а можно слегка менять угол наклона. Когда обмотаете обклеенный участок, нанесите клей выше и продолжайте наматывать шпагат.

Когда обмотаете всю заготовку, оставьте цифру высохнуть. Практически единичка готова. Но при желании шпагат можно выкрасить акриловыми красками или добавить декоративных элементов.

Но можно изначально использовать не шпагат, а яркие нитки, которыми будем обматывать картонную заготовку.

Цифра 1 из салфеток для мальчика на День рождения

Сделайте для своего малыша самую пушистую цифру на День рождения.

Для этого понадобятся разноцветные салфетки, много салфеток и терпение. Но результат того стоит.

Такой декор выйдет на порядок дешевле, чем готовые цифры.

Покупаем несколько упаковок синих или голубых однотонных салфеток.

Если желаете разбавить синий фон белыми цветами, приобретите соответствующего цвета салфетки. Очень прикольно смотрятся цифры с плавным переходом цвета. В этом случае понадобятся салфетки синего, голубого, небесного и белого цвета.

Чтобы сделать салфетные цветочки, лучше брать однослойные салфетки. Салфетку, не разворачивая, складываем дважды. Разрезать квадраты не обязательно, в дальнейшем все сгибы будут срезаны. Заготовку посередине скрепляем степлером. Можно воспользоваться обычной проволокой, чтобы скрепить основание цветка.

Теперь обрезаем квадрат в размер цветка, чтобы получился ровный круг.

Первый слой салфетки аккуратно собираем вверх, формируя лепестки цветка. Проделываем такую операцию с каждым последующим слоем. Когда поднимете все слои, расправьте все лепестки.

Если хотите сделать более пышный цветок, возьмите две салфетки. Можно также разрезать круглую заготовку на несколько лепестков, не дорезая до основания.

Готовыми цветами украшаем картонную заготовку единички. Лучше это делать при помощи клея в пистолете.

После оклеивания салфеточными цветами получается красивая пышная цифра 1.

Цифра 1 для девочки на День рождения из гофрированной бумаги

Розочки из гофрированной бумаги смотрятся великолепно. Цифра, украшенная такими цветочками, станет шикарным украшением годовасия. Можно фантазировать, экспериментировать с цветом и расположением разноцветных цветов или же просто сделать однотонную единичку.

Понадобится довольно много гофрированной бумаги, а еще времени, чтобы сделать много цветов-заготовок.

Разверните бумагу и нарежьте из нее полосы. Складочки на заготовке должны располагаться поперек. Ширина такой заготовки будет 3,5 см. А вот с длиной определитесь сами. Это может быть и 20, и 50 см. Чем длиннее будет полоса, тем пышнее получится розочка.

Одну из сторон полоски слегка растягиваем и загибаем ее край. За счет растяжки складочек должны получиться красивые волны.

Загибаем краешек и формируем завитушку.

Начинаем собирать сам цветок, для чего придерживая край, начинаем закручивать вокруг основания полоску бумаги.

Когда вся полоса будет свернута, низ цветка нужно прихватить резинкой или ниткой.

Первая розочка готова. Но нужно сделать еще 50, 100 , 300 цветков.

Картонную основу цифры оклеиваем бумагой.

Это поможет скрыть возможные просветы, которые могут получиться при оклеивании.

Готовые цветки приклеиваем к основе при помощи клея ПВА или клеевого термопистолета.

В итоге получается красивейшая декоративная единичка, которая неизменно порадует именинницу.

Другие способы применения гофрированной бумаги

Возиться с розочками из гофрированной бумаги нет времени или желания? Воспользуйтесь более простыми способами, как украсить единичку при ее помощи.

Достаточно нарезать разноцветную гофрированную бумагу на квадраты.

Для этого полосы-заготовки складываем несколько раз и разрезаем по полученным сгибам.

У нас получится много гофрированных квадратов.

Картонную основу смазываем клеем. Берем карандаш и оборачиваем его гофрированной бумагой , чтобы стержень оказался по центру.

Осталось низ цветочка окунуть в клей и приложить к основе, расправить края-лепестки.

Постепенно оклеиваем все стены картонной заготовки. Старайтесь, чтобы лепесточки закрыли всю поверхность цифры.

Но существует способ намного проще.

Нарезаем длинные полосы из гофрированной бумаги разных цветов. По краю каждой полосы делаем надрезы, чтобы получилась бахрома.

Начинаем оклеивать картонную единичку снизу. Приклеиваем первую полосу бахромы, нанеся клей на цельную часть полосы.

Немного отступив, клеем следующую полосу. Следите, чтобы следующая бахрома перекрывала цельный участок предыдущей.

Продолжаем оклеивать всю поверхность единички, меняя цвет полос.

Цифра 1 на День рождения из помпонов

Если есть дома много разноцветных шерстяных ниток, можно использовать их для украшения цифры 1. Только в этот раз будем не обматывать картонную заготовку, а делать из ниток помпоны.

Нам понадобится два кольца, которые по размеру должны быть абсолютно одинаковыми. Их можно вырезать из плотного картона.

Складываем эти кольца вместе. Обматываем постепенно кольца ниткой. Можно взять однотонную нить или нитки разных цветов.

Когда все кольцо будет закрыто нитками, разрезаем нити по внешнему краю круга. На этом этапе нужно быть особенно аккуратным, чтобы заготовка не рассыпалась.

Дополнительной нитью перевязываем все нитки, слегка раздвинув кольца. Убираем картонные кольца и хорошенько встряхиваем полученный помпон.

Делаем столько помпонов из ниток, чтобы их хватило оклеить всю единичку. Таким способом можно украсить как плоскую, так и объемную цифру.

Десерт

Какой праздник без сладкого? Если имениннику преподнести торт в виде даты, позитивных эмоций будет, однозначно много. Такие вкусные цифры, как правило, заказывают в кондитерских, но при желании можно испечь самому. Основное — вырезать из готового теста нужную форму и украсить по желанию.

Любой праздник, особенно детский — это море радости и положительных эмоций. Яркие цифры украсят помещение и будут хорошим подарком.

Создавать такое оформление можно самостоятельно из дюймов ленты, бумажных шариков или пёстрых листочков, конфет и цветов, а можно заказать у опытного мастера. Результат всегда будет превосходный!

Расчет объема | SkillsYouNeed

На этой странице объясняется, как рассчитать объем твердых объектов, т. е. сколько вы могли бы вместить в объект, если, например, вы наполнили его жидкостью.

Площадь — это мера того, сколько места находится внутри двухмерного объекта (дополнительную информацию см. на нашей странице: Расчет площади).

Объем — это мера того, сколько места находится внутри трехмерного объекта. Наша страница о трехмерных фигурах объясняет основы таких фигур.

В реальном мире вычисление объема, вероятно, не будет использоваться так часто, как вычисление площади.

Тем не менее, это может быть важно. Возможность рассчитать объем позволит вам, например, определить, сколько места у вас есть для упаковки при переезде, сколько офисного пространства вам нужно или сколько варенья вы можете поместить в банку.

Это также может быть полезно для понимания того, что имеют в виду СМИ, когда говорят о мощности плотины или расходе реки.

A Примечание по устройствам

Площадь выражается в квадратных единицах ( 2 ), поскольку она измеряется в двух измерениях (например, длина × ширина).

Объем выражается в кубических единицах ( 3 ), поскольку он измеряется в трех измерениях (например, длина × ширина × глубина). Кубические единицы включают см3, м3 и кубические футы. Кубические единицы включают 3 см, 3 м и кубические футы.

ВНИМАНИЕ!

Объем также может быть выражен как вместимость по жидкости.

Метрическая система

В метрической системе вместимость жидкости измеряется в литрах, что прямо сравнимо с кубическим измерением, поскольку 1 мл = 1 см 3 . 1 литр = 1000 мл = 1000 см 3 .

Имперская/английская система

В имперской/английской системе эквивалентными измерениями являются жидкие унции, пинты, кварты и галлоны, которые нелегко перевести в кубические футы. Поэтому лучше всего придерживаться либо жидких, либо твердых единиц объема.

Для получения дополнительной информации см. нашу страницу о системах измерения.

Основные формулы для расчета объема

Объем тел на основе прямоугольников


В то время как основная формула площади прямоугольной формы равна длине × ширине, основная формула объема равна длине × ширине × высоте.

То, как вы ссылаетесь на различные измерения, не влияет на вычисление: вы можете, например, использовать «глубину» вместо «высоты».Важно то, что три измерения умножаются вместе. Вы можете умножать в любом порядке, который вам нравится, так как это не изменит ответ (дополнительную информацию см. на нашей странице о умножении на ).

Коробка с размерами 15 см в ширину, 25 см в длину и 5 см в высоту имеет объем:
15 × 25 × 5 = 1875 см 3

Объем призм и цилиндров

Эта базовая формула может быть распространена на объем цилиндров и призм .Вместо прямоугольного конца у вас просто другая форма: круг для цилиндров, треугольник, шестиугольник или любой другой многоугольник для призмы.

По сути, для цилиндров и призм объем равен площади одной стороны, умноженной на глубину или высоту формы.

Таким образом, основная формула объема призм и цилиндров:

Площадь торцевой формы × высота/глубина призмы/цилиндра.

Остерегайтесь несовместимых юнитов!

Прямой отрезок круглой трубы имеет внутренний диаметр 2 см и длину 1 см.7м. Рассчитайте объем воды в трубе.

В этом примере вам нужно рассчитать объем очень длинного тонкого цилиндра, образующего внутреннюю часть трубы. Площадь одного конца можно рассчитать по формуле площади круга πr 2 . Диаметр 2см, значит радиус 1см. Таким образом, площадь равна π × 1 2 , что составляет 3,14 см 2 .

Длина трубы 1,7 м, поэтому вам нужно умножить площадь конца на длину, чтобы найти объем.

Остерегайтесь несовместимых юнитов! Площадь в сантиметрах, а длина в метрах. Сначала преобразуйте длину в см 1,7 × 1000 = 1700 см.

Таким образом, объем равен 3,14 × 1700 = 5338 см 3 . Это эквивалентно 5,338 литра или 0,0053 м 3 .

Объем конусов и пирамид

Тот же принцип, что и выше (ширина × длина × высота), применяется для расчета объема конуса или пирамиды, за исключением того, что, поскольку они сходятся в точке, объем составляет лишь долю от общего объема, который был бы, если бы они продолжали одинаковой формы (в поперечном сечении) насквозь.

Объем конуса или пирамиды составляет ровно одну треть объема коробки или цилиндра с таким же основанием.

Таким образом, формула:

Площадь основания или торца × высота конуса/пирамиды × 1 / 3

Вернитесь к нашей странице Вычисление площади , если вы не можете вспомнить, как вычислить площадь круга или треугольника.

Например, чтобы вычислить объем конуса с радиусом 5 см и высотой 10 см:

Площадь внутри круга = πr 2 (где π (пи) приблизительно равно 3.14, а r — радиус окружности).

В этом примере площадь основания (окружности) = πr 2 = 3,14 × 5 × 5 = 78,5 см 2 .

78,5 × 10 = 785

785 × 1/3 = 261,6667 см 3

Объем сферы

Как и в случае с кругом, вам нужно π (пи), чтобы вычислить объем сферы.

Формула 4/3 × π × радиус 3 .

Вам может быть интересно, как можно вычислить радиус шара.Если не считать протыкания вязальной спицы (эффективно, но смертельно для мяча!), есть более простой способ.

Вы можете измерить расстояние вокруг самой широкой точки сферы напрямую, например, с помощью рулетки. Этот круг является окружностью и имеет тот же радиус, что и сама сфера.

Длина окружности рассчитывается как 2 x π x радиус.

Чтобы вычислить радиус по окружности вам:

Разделите длину окружности на (2 x π) .

Примеры работы: расчет объема

Пример 1

Вычислите объем цилиндра длиной 20 см, радиус круглого конца которого равен 2,5 см.

Сначала определите площадь одного из круглых концов цилиндра.

Площадь круга равна πr 2 (π × радиуса × радиуса). π (пи) примерно равно 3,14.

Таким образом, площадь конца:

3. 14 х 2,5 х 2,5 = 19,63 см 2

Объем – это площадь конца, умноженная на длину, и поэтому:

19,63 см 2 x 20 см = 392,70 см 3




Пример 2

Что больше по объему: сфера радиусом 2 см или пирамида с основанием 2,5 см и высотой 10 см?

Сначала определите объем сферы .

Объем сферы равен 4/3 × π × радиусу 3 .

Таким образом, объем сферы равен:

4 ÷ 3 x 3,14 × 2 × 2 × 2 = 33,51 см 3

Затем определите объем пирамиды .

Объем пирамиды равен 1/3 × площадь основания × высота.

Площадь основания = длина × ширина = 2,5 см × 2,5 см = 6,25 см 2

Таким образом, объем

равен 1/3 х 6,25 х 10 = 20.83 см 3

Следовательно, сфера больше по объему, чем пирамида.


Расчет объема неправильных тел

Точно так же, как вы можете рассчитать площадь неправильных двумерных фигур, разбив их на правильные, вы можете сделать то же самое для вычисления объема неправильных тел. Просто разделите тело на более мелкие части, пока не получите только многогранники, с которыми вам будет легко работать.

Рабочий пример

Рассчитайте объем водяного цилиндра общей высотой 1 м и диаметром 40 см, верхняя часть которого имеет форму полусферы (половина сферы).

Сначала вы делите фигуру на две части: цилиндр и полусферу.

Объем сферы равен 4/3 × π × радиусу 3 . В этом примере радиус равен 20 см (половина диаметра). Поскольку вершина полусферическая, ее объем будет вдвое меньше полной сферы. Таким образом, объем этой секции формы:

0,5 × 4/3 × π × 20 3 = 16 755,16 см 3

Объем цилиндра равен площади основания × высоте. Здесь высота цилиндра — это общая высота за вычетом радиуса сферы, который равен 1 м — 20 см = 80 см. Площадь основания πr 2 .

Таким образом, объем цилиндрического сечения этой формы:

80 × π × 20 × 20 = 100 530,96 см 3

Таким образом, общий объем этого контейнера для воды составляет:
100 530,96 + 16 755,16 = 117 286,12 см 3 .

Это довольно большое число, поэтому вы можете преобразовать его в 117.19 литров путем деления на 1000 (поскольку в литре 1000см 3 ). Однако вполне корректно выразить ее как cm 3 , так как задача не требует, чтобы ответ был выражен в какой-либо конкретной форме.



Дополнительное чтение из навыков, которые вам нужны

Понимание геометрии
Часть руководства по необходимым навыкам счета

В этой электронной книге рассматриваются основы геометрии и рассматриваются свойства форм, линий и тел. Эти концепции построены в книге, с примерами работы и возможностями для вас, чтобы попрактиковаться в ваших новых навыках.

Если вы хотите освежить свои знания или помочь своим детям в обучении, эта книга для вас.

В заключение…

Используя эти принципы, если необходимо, теперь вы сможете рассчитать объем почти всего в вашей жизни, будь то упаковочный ящик, комната или водяной цилиндр.

Мерная стеклянная посуда

Мерная стеклянная посуда

В количественной химии часто приходится производить измерения объема с погрешностью порядка 0.1%, одна часть на тысячу. Это предполагает использование стеклянной посуды, которая может содержать или доставлять объем, известный до нескольких сотых миллилитра, или около 0,01 мл. Затем можно указать количества больше 10 мл до четырех значащих цифр. Стеклянная посуда, разработанная для такого уровня точности и аккуратности, стоит дорого и требует определенной осторожности и навыков для достижения наилучших результатов. Распространены четыре основных типа мерной посуды: мерный цилиндр, мерная колба, бюретка и пипетка. Они имеют специфическое применение и будут обсуждаться индивидуально.Однако есть некоторые моменты, общие для всех типов. Они включают в себя чистоту и то, как правильно читать тома. Чистота необходима для хороших результатов. Химически чистое стекло поддерживает равномерную водяную пленку, на которой не видны висящие капли. Тщательно промойте стеклянную посуду деионизированной водой, когда закончите с ней. Если вы вообще сомневаетесь, вымойте его перед использованием. С некоторыми типами стеклянной посуды прибор «кондиционируют», ополаскивая его несколькими небольшими порциями измеряемого раствора перед выполнением фактической работы.Это предотвращает разбавление раствора каплями воды и изменение концентрации. Подробнее о том, как это сделать, будет рассказано при обсуждении отдельных предметов стеклянной посуды. Вся мерная стеклянная посуда калибруется с помощью маркировки, используемой для определения определенного объема жидкости с разной степенью точности. Для точного считывания этого объема нижняя часть криволинейной поверхности жидкости, мениск, должна располагаться на размеченной линии для желаемого объема. Часто легче увидеть мениск, если подложить под аппарат белую бумагу или картон.Если ваш глаз находится выше или ниже уровня мениска, ваши показания будут неточными из-за явления параллакса. Рассмотрите мениск на уровне, перпендикулярном вашему глазу, чтобы избежать ошибки.

ТС по сравнению с TD

Некоторая мерная стеклянная посуда имеет этикетку « TC 20°C», что означает « содержит при 20°C». Это означает, что при 20°C внутри этой колбы будет точно указанный объем. Если бы вы выливали жидкость, вам нужно было бы выжать из нее каждую каплю, чтобы получить такой объем.В качестве альтернативы, некоторая мерная стеклянная посуда имеет этикетку « TD 20°C», что означает « для доставки при 20°C». Это означает, что при температуре 20°C из сосуда выйдет именно указанный объем, когда содержимому будет позволено вытечь из сосуда. Необязательно высасывать все до последней капли и, по сути, неаккуратно выдувать последнюю каплю из объемной пипетки.

Градуированные цилиндры

Большинство студентов знакомы с градуированными цилиндрами, которые используются для измерения и дозирования известных объемов жидкостей.Они изготавливаются так, чтобы содержать измеряемый объем с погрешностью от 0,5 до 1%. Для градуированного цилиндра на 100 мл погрешность составит от 0,5 до 1,0 мл. Измерения, сделанные с помощью градуированного цилиндра, могут быть записаны с точностью до трех значащих цифр.

Рисунок 1

Мерные колбы

Посмотрите фильм об использовании мерной колбы. Мерная колба, доступная вместимостью от 1 мл до 2 л, предназначена для содержания определенного объема жидкости, обычно с допуском в несколько сотых миллилитра, около 0. 1% от вместимости колбы. На узкой части горлышка колбы выгравирована калибровочная линия. Он заполнен жидкостью, так что нижняя часть мениска находится на этой выгравированной линии. Калибровочная линия специфична для данной колбы; набор колб, рассчитанный на один и тот же объем, будет иметь линии в разных положениях.

Рисунок 2

Мерные колбы используются для приготовления растворов с очень точно известными концентрациями. Есть два способа сделать это.Можно начать с твердого растворенного вещества или с концентрированного маточного раствора. При работе с твердым раствором материал взвешивают с нужной точностью и осторожно и полностью переносят в мерную колбу. Если растворенное вещество теряется при переносе, фактическая концентрация полученного раствора будет ниже расчетного значения. Поэтому твердое вещество взвешивают в химическом стакане или другой стеклянной посуде, которую можно промыть растворителем, обычно водой, и переносят в колбу. Добавляют дополнительное количество растворителя, но недостаточное для заполнения широкой части колбы.Растворенное вещество растворяют, вращая колбу или закрывая ее пробкой и многократно переворачивая. После растворения растворителя добавляют еще растворителя, чтобы довести объем до отметки на колбе. Последнюю порцию следует добавлять очень осторожно, по каплям, так, чтобы дно мениска оказалось на отметке. Затем колбу закрывают пробкой и несколько раз переворачивают для полного перемешивания раствора. При разбавлении маточного раствора нужный объем раствора переносится в колбу пипеткой. Затем добавляют растворитель, как описано выше.Очевидно, что концентрация исходного раствора должна быть точно известна с точностью до стольких значащих цифр, сколько требуется для разбавленного раствора. Кроме того, передаваемый объем должен быть известен до нужного количества значащих цифр. Никогда не заполняйте мерную колбу растворителем, а затем добавляйте растворенное вещество. Это приводит к переполнению колбы, и объем не будет точно известен. Иногда полезно иметь в колбе немного растворителя перед добавлением растворенного вещества. Это хорошая практика при работе с летучими растворенными веществами.Мерные колбы не используют для хранения растворов. После того, как раствор приготовлен, его переливают в чистую маркированную бутыль или химический стакан. Затем колбу промывают и хорошо ополаскивают. Последние несколько полосканий должны быть деионизированной водой.

Бюретки

Бюретка представляет собой длинную узкую трубку с запорным краном в основании. Он используется для точного дозирования переменных объемов жидкостей или растворов. Он градуирован с шагом 0,1 мл, с отметкой 0,00 мл вверху и отметкой 50,00 мл внизу.Обратите внимание, что метки не доходят до запорного крана. Следовательно, бюретка фактически вмещает более 50,00 мл раствора. Также доступны бюретки емкостью 25,00 мл и 10,00 мл.

Рисунок 3

Посмотрите фильм о чистке и кондиционировании бюретки. Для оптимальной точности и предотвращения загрязнения бюретка должна быть чистой. Для проверки бюретки на чистоту закройте ее запорный кран и налейте в нее небольшой объем (5–10 мл) деионизированной воды.Держите бюретку под наклоном, почти параллельно поверхности стола. Медленно вращайте бюретку и дайте жидкости покрыть ее внутреннюю поверхность. Затем держите его вертикально; жидкость должна оседать на дно бюретки слоями, не оставляя капель на внутренних стенках. Если на стенках образуются капли, промойте внутреннюю часть мыльным раствором и ополосните дистиллированной или деионизированной водой. Повторите тест на чистоту. Непосредственно перед использованием бюретку следует «кондиционировать», чтобы убедиться, что вода, прилипшая к внутренним стенкам, удалена.Добавьте ~ 5 мл жидкости, которая будет использоваться в бюретку. Промойте стенки бюретки, затем слейте жидкость через запорный кран. Повторите со вторым объемом жидкости. Теперь бюретку можно заполнить раствором. Делайте это осторожно и избегайте попадания пузырьков воздуха в трубку. Вам может понадобиться небольшая воронка. Уровень жидкости может быть выше отметки 0,00 мл. Зафиксируйте заполненную бюретку, если это не было сделано до заполнения; иногда легче держать бюретку во время наполнения. Откройте запорный кран и слейте достаточное количество жидкости, чтобы заполнить кончик бюретки.Держите под рукой стакан для раствора отходов для этой и подобных операций. В трубке и на кончике бюретки не должно быть пузырей. Это приведет к ошибкам объема. Если в пробирке есть пузырьки, осторожно постучите по бюретке, чтобы освободить их. Используйте запорный кран, чтобы вытолкнуть пузырьки из наконечника. Может возникнуть необходимость опорожнить и наполнить бюретку. Посмотрите фильм о титровании. Когда бюретка станет чистой и без пузырьков, сливайте жидкость до тех пор, пока мениск (нижняя часть изогнутой поверхности жидкости) не окажется на отметке 0 или чуть ниже.отметка 00 мл. Нет необходимости выравнивать мениск точно по отметке 0,00 мл, поскольку желаемым измерением является разница между начальным и конечным объемами. Если на кончике бюретки осталась капля жидкости, удалите ее, осторожно коснувшись кончиком стеклянной поверхности, например края стакана для отходов, или протерев салфеткой Kimwipe. Объем капли составляет около 0,1 мл, что соответствует объему деления бюретки. Найдите дно мениска и считайте уровень жидкости в бюретке с точностью до 0.01 мл на тот момент. Это потребует небольшой практики. Помните, вы читаете сверху вниз. Запишите это значение как начальный объем. Хотя сложно «читать между строк», помните, что последняя цифра измерения, как ожидается, будет иметь некоторую неопределенность! Одна пятая (1/5) деления (0,02 мл) может быть оценена воспроизводимо, если мениск находится между калибровочными метками после небольшой практики. Теперь дозируйте жидкость, которая вам нужна. Если вы используете бюретку для измерения заданного количества жидкости, определите, какими должны быть окончательные показания, чтобы получить это количество.Медленно перелейте жидкость в приемный сосуд. Помните, что в чистой бюретке вода будет покрывать внутренние стенки и медленно стекать. После закрытия запорного крана улавливайте любые висящие капли в приемном сосуде. На данный момент это часть измерения, поэтому не собирайте его в контейнер для отходов. Подождите несколько секунд, пока мениск не стабилизируется, затем считайте и запишите окончательный объем с точностью до 0,01 мл. Разница между начальным и конечным показаниями и есть дозированный объем. При использовании бюретки легче работать с точным дозированным объемом, чем пытаться дозировать точный объем.Планируйте свою работу с учетом этого. Хотя бюретки иногда используются в качестве дозаторов, они гораздо чаще используются в процедурах, называемых титрованием. При титровании пытаются определить точку эквивалентности как можно точнее. Обычно это первое стойкое изменение цвета индикатора. Немного потренировавшись, можно вводить фракции капель (менее 0,1 мл) в сосуд для титрования и воспроизводить результаты с точностью до 0,10 мл или меньше. Посмотрите фильм про чистку бюретки.По окончании использования бюретки слейте оставшуюся жидкость и тщательно очистите ее. Закончите несколькими промывками деионизированной водой, включая запорный кран и наконечник. Если раствор засыхает в бюретке, его очень трудно удалить. Зажмите бюретку в зажиме бюретки вверх дном с открытым запорным краном, чтобы она высохла для следующего лабораторного сеанса.

Пипетки

Посмотрите фильм о технике пипетирования. Пипетки предназначены для подачи известного объема жидкости. Их объем варьируется от менее 1 мл до примерно 100 мл.Существует несколько типов, которые различаются точностью и типом задачи, для которой они оптимальны.

Рисунок 4

  • Волюметрические пипетки предназначены для хранения одного определенного объема. Этот тип пипетки представляет собой узкую трубку с «пузырем» в центре, сужающимся наконечником для подачи жидкости и единственной градуировкой в ​​верхней части (напротив сужающегося конца) трубки. Волюметрические пипетки, иногда называемые пипетками для переноса, являются наиболее точными пипетками. Обычно они дают указанный объем ±0,1%, погрешность в несколько сотых миллилитра.
  • Большинство мерных пипеток имеют маркировку TD (для доставки) и опорожняются под действием силы тяжести. Если на кончике пипетки осталась капля, ее осторожно прикасаются к приемному сосуду, чтобы удалить оставшуюся жидкость, или протирают салфеткой Kimwipe. Этот тип пипетки , а не , предназначен для вытеснения остаточной жидкости продувкой.
  • Пипетки Мора , также называемые мерными пипетками, представляют собой прямые трубки с делениями (обычно на 0.интервалы 10 мл) и конусообразный конец. Пипетки Мора не предназначены для полного опорожнения. Оператор наполняет их до определенного уровня, затем дозирует нужное количество жидкости. Они очень похожи на бюретки и могут использоваться для титрования малых объемов. Однако это требует достаточной практики.
  • Серологические пипетки представляют собой гибрид двух предыдущих типов. Как и пипетки Мора, они представляют собой прямые трубки с градуировкой. Они могут быть почти такими же точными, как мерные пипетки, и они очень удобны.Их можно использовать для дозирования различных объемов. Например, для эксперимента может потребоваться разбавление исходного раствора, требующее 2,5, 5,0 и 7,5 мл раствора. Серологическая пипетка является отличным инструментом для такого рода работы. Большинство серологических пипеток калибруются TD/Blow Out. У них есть форменный наконечник для удержания ватного тампона и горизонтальные полосы в верхней части тюбика. Их сливают самотеком, а последнюю каплю осторожно выдувают пипеткой в ​​приемный сосуд.
Перед использованием пипетку следует несколько раз промыть деионизированной водой.Если капли воды остались внутри, попробуйте очистить пипетку теплым мыльным раствором, а затем несколько раз промыть деионизированной водой. Пипетку следует «кондиционировать» после очистки. Во-первых, получить небольшой объем раствора для дозирования в химический стакан или колбу. Никогда не пипетируйте прямо из бутыли с маточным раствором! Поскольку вы можете загрязнить этот раствор, планируйте отказаться от него после завершения кондиционирования. Наберите небольшой объем раствора в пипетку, затем поверните пипетку в сторону (параллельно столешнице) и медленно вращайте ее, чтобы покрыть внутреннюю поверхность.Затем дайте раствору полностью слить. Теперь пипетка готова для переноса нужной жидкости. Наполнение пипетки требует небольшой практики; Вы можете попробовать это несколько раз с деионизированной водой после очистки. Используйте для этой цели грушу для пипетки — ни в коем случае не рот! Колба имеет коническое резиновое уплотнение. Он не должен и никогда плотно прилегать к верхней части пипетки. Держите лампочку напротив верхней части трубки, достаточно крепко, чтобы обеспечить герметичность. Сожмите и удерживайте грушу в сжатом виде, опустите кончик пипетки в интересующий раствор и медленно ослабьте давление на грушу.Когда жидкость поднимется немного выше калибровочной метки на горлышке, быстро снимите грушу и плотно прижмите палец (обычно большой или указательный) к верхней части пипетки. Слегка покачивая или вращая пальцем, раствор должен стекать до тех пор, пока нижняя часть мениска не окажется на калибровочной отметке. Удалите все капли, висящие на наконечнике, осторожно коснувшись наконечником стеклянной поверхности, например стакана для отработанного раствора. Содержимое пипетки теперь можно слить в нужный контейнер.Вставьте кончик пипетки в емкость, уберите палец и дайте жидкости вытечь из пипетки. В мерной пипетке будет одна оставшаяся капля, которую следует «прикоснуться», осторожно прикоснувшись кончиком пипетки к внутреннему краю контейнера. Небольшой объем жидкости останется в пипетке и должен оставаться там. Из серологических пипеток должна быть удалена вся жидкость из пипетки, как правило, при легком нажатии резиновой грушей. Градуированные пипетки (серологические или Мора) немного сложнее в использовании, чем мерные пипетки, потому что существует больше вариантов их заполнения и считывания.Изучите такую ​​пипетку, прежде чем использовать ее, и продумайте, что вы будете с ней делать. Многие градуированные пипетки имеют две шкалы. Одна шкала имеет самые высокие значения по направлению к дозирующему наконечнику и читается как бюретка. Другой имеет самые низкие значения вблизи дозирующего наконечника. Это легче прочитать при наборе жидкости в пипетку для переливания в другой сосуд. После использования пипетки несколько раз промойте ее деионизированной водой. Набрать полный объем и дать стечь. Если вы используете пипетку повторно для нескольких аликвот (образцов) одного и того же раствора, не промывайте пипетку между использованиями.Вам просто нужно будет каждый раз его кондиционировать. Очистите его, когда закончите, или перед началом работы с другим раствором.

Значимые фигуры и объемная стеклянная посуда

Как показывает предыдущее обсуждение, точность большинства мерных стеклянных сосудов составляет несколько сотых долей миллилитра, и они сконструированы таким образом, чтобы внимательный оператор мог воспроизвести измерения с такой точностью. Таким образом, измерения, сделанные с помощью мерной посуды, сообщаются с точностью до 0,01 мл. В зависимости от используемых объемов, три или четыре значащие цифры могут быть показаны в таблицах данных и учтены в расчетах.

Нахождение объема — метод вытеснения воды | Глава 3: Плотность

  • Покажите учащимся пять стержней одинаковой массы, но разного объема.

    Покажите учащимся пять стержней и объясните, что все они имеют одинаковую массу. Затем поднимите самые длинные, средние и самые короткие стержни и напомните учащимся, что они имеют одинаковую массу.

    Попросите учащихся сделать прогноз:

    • Какой стержень самый плотный? Наименее плотный? Между?

    Учащиеся могут предположить, что, поскольку масса каждого стержня одинакова, объем каждого стержня должен иметь какое-то отношение к его плотности.Некоторые могут дойти до того, что скажут, что стержень с наименьшим объемом должен иметь наибольшую плотность, потому что одна и та же масса упакована в наименьший объем. Или что стержень с наибольшим объемом должен иметь наименьшую плотность, потому что одна и та же масса распределена по наибольшему объему.

    Скажите учащимся, что, как и в случае с кубиками в предыдущем упражнении, им необходимо знать объем и массу каждого из образцов. Они также рассчитывают плотность каждого образца и используют это значение, чтобы выяснить, из какого материала сделан каждый стержень.

  • Покажите анимацию и продемонстрируйте, как измерить объем с помощью метода вытеснения воды.

    Спроектируйте анимацию Water Displacement.

    Воспроизведите анимацию, демонстрируя метод вытеснения воды с использованием чашки с водой, мерного цилиндра и стержня, как учащиеся будут делать в этом упражнении. Используйте темно-серый пластиковый образец, чтобы учащиеся могли его лучше видеть.

    Том

    1. Продемонстрируйте, что будут делать учащиеся, наливая воду из чашки в градуированный цилиндр объемом 100 мл до уровня, достаточного для покрытия образца.Это «начальный уровень воды».

    2. Скажите учащимся, что поверхность воды в трубке может быть не совсем плоской. Вместо этого поверхность может иметь неглубокую U-образную форму, называемую мениском. При измерении читайте линию только в нижней части мениска.

    3. Наклоните градуированный цилиндр и медленно опустите образец в воду. Держите мерный цилиндр вертикально. Зафиксируйте уровень воды. Укажите, что это «последний уровень воды».

    4. Скажите учащимся, что вы хотите узнать, насколько изменился уровень воды. Вычтите начальный уровень воды из конечного уровня воды, чтобы найти объем стержня.

    5. Объем пробы = конечный уровень воды – начальный уровень воды.

    6. Учащихся может смутить тот факт, что единицей измерения объема в градуированном цилиндре являются миллилитры (мл), тогда как на предыдущем уроке учащиеся вычисляли объем в кубических сантиметрах (см 3 ).Объясните учащимся, что 1 мл равен 1 см 3 . Нажмите на овальную кнопку на первом экране анимации с пометкой «1 мл = 1 см 3 ».

    Спросите студентов:

    Когда вы помещаете образец в воду, почему уровень воды поднимается?
    Объем, который занимает стержень, толкает или вытесняет воду. Единственное место, куда может уйти вода, — это вверх. Количество или объем вытесненной воды равен объему пробы.
    Соответствует ли объем пробы конечному уровню воды?
    Нет. Учащиеся должны понимать, что объем стержня не равен уровню воды в мерном цилиндре. Вместо этого объем стержня равен количеству воды, которое поднялось в градуированном цилиндре (объем вытеснения). Чтобы найти количество вытесненной воды, учащиеся должны вычесть начальный уровень воды (60 мл) из конечного уровня воды.
    Какие единицы измерения следует использовать при записи объема пробы?
    Поскольку они будут использовать объем для расчета плотности, учащиеся должны записать объем образца в см 3 .
    Масса
    Группам учащихся не нужно измерять массу стержней. Масса каждого стержня одинакова, 15 грамм, и указана в таблице на листе с заданиями. Им нужно будет измерить объем каждого из пяти различных стержней и рассчитать их плотность. Студенты будут использовать свои значения плотности, чтобы идентифицировать каждый стержень.
    Плотность
    Продемонстрируйте, как рассчитать плотность (D = m/v), разделив массу на объем.Укажите, что ответ будет в граммах на кубический сантиметр (г/см 3 ).

    Раздайте по одному рабочему листу каждому учащемуся.

    Учащиеся записывают свои наблюдения и отвечают на вопросы о задании в листе задания. Разделы «Объясните это с помощью атомов и молекул» и «Возьмите на вооружение» Дальнейшие разделы рабочего листа будут выполняться в классе, в группах или индивидуально, в зависимости от ваших инструкций. Посмотрите на версию листа с заданиями для учителя, чтобы найти вопросы и ответы.

    Перед началом задания дайте учащимся время ответить на вопросы 1–5 в листе с заданием.

  • Предложите учащимся вычислить плотность пяти различных стержней и использовать характеристическое свойство плотности, чтобы правильно их идентифицировать.

    Примечание. Плотность трех пластиков одинакова, поэтому учащиеся должны быть очень осторожны при измерении их объема методом вытеснения водой.Также трудно измерить объем самого маленького стержня. Дайте учащимся подсказку, что он составляет от 1,5 до 2,0 мл.

    Вопрос для расследования

    Можете ли вы использовать плотность, чтобы идентифицировать все пять стержней?

    Материалы для каждой группы

    • Набор из пяти различных стержней одинаковой массы
    • Градуированный цилиндр, 100 мл
    • Вода в чашке
    • Калькулятор

    Подготовка учителя

    • Несмываемым маркером пометьте пять стержней буквами A, B, C, D и E.Отслеживайте, какая буква соответствует какому образцу, не сообщая об этом учащимся. Если вы используете два или более набора стержней, обязательно пометьте каждый образец из одного и того же материала одной и той же буквой.
    • После того, как группа найдет объем образца, они должны передать этот образец другой группе, пока все группы не найдут объем всех пяти стержней.
    • Для самого длинного образца, который плавает, учащиеся могут использовать карандаш, чтобы аккуратно протолкнуть образец прямо под поверхность воды, чтобы измерить его полный объем.

    Процедура

    1. Том
      1. Налейте достаточное количество воды из чашки в градуированный цилиндр, чтобы достичь высоты, достаточной для покрытия образца. Прочитайте и запишите объем.
      2. Слегка наклоните градуированный цилиндр и осторожно поместите образец в воду.
      3. Поставьте градуированный цилиндр вертикально на стол и посмотрите на уровень воды. Если образец всплывает, используйте карандаш, чтобы осторожно протолкнуть верхнюю часть образца прямо под поверхность воды.Запишите количество миллилитров для этого конечного уровня воды.

      4. Найдите количество вытесненной воды, вычитая начальный уровень воды из конечного уровня. Этот объем равен объему цилиндра в см 3 .

      5. Запишите этот объем в диаграмму на рабочем листе.
      6. Удалите образец, налив воду обратно в чашку и вынув образец из градуированного цилиндра.
    2. Плотность
      1. Рассчитайте плотность по формуле D = m/v. Запишите плотность в (г/см 3 ).
      2. Обменивайтесь образцами с другими группами, пока не измерите объем и не рассчитаете плотность всех пяти образцов.
        Таблица 2. Объем, масса и плотность для неизвестных A–H
        Образец Начальный уровень воды (мл) Конечный уровень воды (мл) Объем стержней (см 3 ) Масса (г) Плотность (г/см 3 )
        А 15.0
        Б 15,0
        С 15,0
        Д 15. 0
        Е 15,0
    3. Идентифицировать образцы
      1. Сравните рассчитанные значения плотности со значениями на диаграмме. Затем напишите буквенное обозначение каждого образца в таблице.

    Примечание. Плотность, рассчитанная учащимися, может не совпадать с плотностью, указанной в таблице. Пока учащиеся работают, проверяйте их значения объема, чтобы убедиться, что они используют разницу между конечным и начальным уровнями воды, а не только конечный уровень.

    Таблица 3. Объем, масса и плотность для неизвестных A–H
    Материал Приблизительная плотность (г/см 3 ) Образец (буквы A–E)
    Латунь 8. 8
    Алюминий 2,7
    ПВХ 1,4
    Нейлон 1,2
    Полиэтилен 0,94

  • Обсудите, подтверждают ли значения плотности учащихся их прогнозы с начала урока.

    Обсудите значения студенческой плотности для каждого из образцов. Обратите внимание, что разные группы могут иметь разные значения плотности, но большинство значений близки к значениям на диаграмме.

    Спросите студентов:

    Каждая группа измерила объем одних и тех же образцов. По каким причинам группы могут иметь разные значения плотности?
    Учащиеся должны понимать, что небольшие неточности в измерении объема могут объяснить различия в значениях плотности.Другая причина в том, что градуированный цилиндр сам по себе не идеален. Поэтому всегда есть некоторая неопределенность в измерении.

    Напомните учащимся, что в начале урока они сделали прогноз относительно плотности малой, средней и длинной выборки. Студенты должны были предсказать, что самый длинный цилиндр имеет самую низкую плотность, самый короткий цилиндр имеет самую высокую плотность, а середина находится где-то посередине.

    Спросите студентов:

    Верен ли ваш прогноз относительно плотности этих трех образцов?
    Предложите учащимся посмотреть на свою таблицу со значениями массы, объема и плотности для каждого цилиндра.Предложите им найти взаимосвязь между объемом и плотностью. Учащиеся должны понимать, что самый короткий цилиндр имеет наибольшую плотность, а самый длинный цилиндр имеет наименьшую плотность.
    Справедливо ли сказать, что если два образца имеют одинаковую массу, то тот, у которого больший объем, будет иметь меньшую плотность?
    Да.
    Почему?
    Поскольку образцы имеют одинаковую массу, их объемы дадут вам представление об их плотности в соответствии с уравнением D = m/v. Если в знаменателе стоит большее число объема, плотность будет ниже.
    Можно ли сказать, что тот, у которого меньший объем, будет иметь более высокую плотность?
    Да.
    Почему?
    Если в знаменателе стоит меньшее значение объема, плотность будет выше.

  • Предложите учащимся посмотреть на размер и массу атомов, чтобы объяснить, почему каждый образец имеет разную плотность.

    Спроецируйте изображение Размер и масса атома.

    Сообщите учащимся, что эта таблица основана на периодической таблице элементов, но включает только первые 20 элементов из примерно 100. Показано представление атома для каждого элемента. Для каждого элемента атомный номер находится выше атома, а атомная масса ниже. Эта диаграмма особенная, потому что она показывает как размер, так и массу атомов по сравнению с другими атомами.

    Примечание. Студенты могут захотеть узнать больше о том, почему атомы имеют разные атомные номера и разные размеры. Эти вопросы будут рассмотрены в следующих главах, но вы можете сказать им, что атомный номер — это число протонов в центре или ядре атома. Каждый элемент имеет определенное количество протонов в атомах, поэтому каждый элемент имеет свой атомный номер. Разницу в размерах объяснить немного сложнее. Атомы имеют положительно заряженные протоны в ядре и отрицательно заряженные электроны, движущиеся вокруг ядра. На самом деле именно пространство, занимаемое электронами, составляет большую часть размера атома.По мере увеличения числа протонов в атоме увеличивается как его масса, так и сила его положительного заряда. Этот дополнительный положительный заряд притягивает электроны ближе к ядру, делая атом меньше. Атомы снова становятся больше в следующем ряду, потому что больше электронов добавляется в пространство (энергетический уровень) дальше от ядра.

    Сообщите учащимся, что они узнают больше о периодической таблице и атомах в главе 4. Пока что все, на чем учащиеся должны сосредоточиться, — это размер и масса атомов.

    Скажите учащимся, что разницу в плотности между маленькими, средними и большими образцами, которые они измерили, можно объяснить на основе атомов и молекул, из которых они сделаны.

    Спроецируйте изображение Полиэтилен (самый длинный стержень).

    Полиэтилен состоит из длинных молекул, состоящих только из атомов углерода и водорода. В диаграмме размера и массы атома масса углерода довольно мала, а масса водорода — самая маленькая из всех атомов.Эти низкие массы помогают объяснить, почему полиэтилен имеет низкую плотность. Другая причина заключается в том, что эти длинные тонкие молекулы неплотно упакованы вместе.

    Спроецируйте изображение Поливинилхлорид (стержень средней длины).

    Поливинилхлорид состоит из атомов углерода, водорода и хлора. Если вы сравните поливинилхлорид с полиэтиленом, вы заметите, что в некоторых местах полиэтилена есть атомы хлора, где есть атомы водорода. На диаграмме хлор имеет большую массу для своего размера. Это помогает сделать поливинилхлорид более плотным, чем полиэтилен. Плотность различных пластиков обычно обусловлена ​​различными атомами, которые могут быть связаны с углеродно-водородными цепями. Если это тяжелые атомы для своего размера, пластик имеет тенденцию быть более плотным; если они легкие для своего размера, пластик имеет тенденцию быть менее плотным.

    Спроецируйте изображение Латунь (самый короткий стержень).

    Латунь представляет собой комбинацию атомов меди и цинка. Медь и цинк появляются в периодической таблице позже, поэтому они не показаны в таблице, но оба они тяжелые для своего размера.Атомы также очень плотно упакованы. По этим причинам латунь более плотная, чем полиэтилен или поливинилхлорид.

  • Обсудите плотность кальция по сравнению с плотностью серы.

    Предложите учащимся обратиться к изображению кальция и серы на листах с заданиями. Объясните, что атом кальция больше и тяжелее атома серы. Но кусок твердой серы более плотный, чем твердый кусок кальция. Плотность серы около 2 г/см 3 и плотность кальция около 1,5 г/см 3 .

    Спросите студентов:

    Основываясь на том, что вы знаете о размере, массе и расположении атомов, объясните, почему образец серы более плотный, чем образец кальция.
    Несмотря на то, что атом серы имеет меньшую массу, чем атом кальция, гораздо больше атомов серы может быть упаковано вместе в определенном пространстве. Это придает сере больше массы на единицу объема, чем кальцию, что делает ее более плотной.

    • Объемные буквы Шрифт 3d Шрифт Изолированный изометрический английский алфавит с цифрами Векторная графика в высоком разрешении

    Соглашение о простом доступе

    Следующие активы содержат неизданный и/или ограниченный контент.

    Изображения, помеченные как Легкий доступ для загрузки , не включены в пакет Премиум-доступа или подписки Getty Images, и вам будет выставляться счет за любые изображения, которые вы используете.

    Легкий доступ к загрузкам позволяет быстро загружать изображения высокого разрешения без водяных знаков.Если у вас нет письменного соглашения с Getty Images, в котором указано иное, загрузка Easy-access предназначена для целей компа и не лицензируется для использования в окончательном проекте.

    Ваша учетная запись Easy-access (EZA) позволяет сотрудникам вашей организации загружать контент для следующих целей:

    • Тесты
    • Образцы
    • Композиты
    • Макеты
    • Черновой монтаж
    • Предварительные правки

    Он имеет приоритет перед стандартной комбинированной сетевой лицензией для неподвижных изображений и видео на веб-сайте Getty Images.Учетная запись EZA не является лицензией. Чтобы дополнить свой проект материалами, загруженными из вашей учетной записи EZA, вам необходимо получить лицензию. Без лицензии дальнейшее использование невозможно, например:

    • презентации фокус-групп
    • внешние презентации
    • окончательных материалов, распространяемых внутри вашей организации
    • любые материалы, распространяемые за пределами вашей организации
    • любые материалы, распространяемые среди населения (такие как реклама, маркетинг)

    Поскольку коллекции постоянно обновляются, Getty Images не может гарантировать, что какой-либо конкретный элемент будет доступен до момента лицензирования. Пожалуйста, внимательно ознакомьтесь с любыми ограничениями, сопровождающими Лицензионные материалы на веб-сайте Getty Images, и свяжитесь с вашим представителем Getty Images, если у вас возникнут вопросы по ним. Ваша учетная запись EZA останется на месте в течение года. Ваш представитель Getty Images обсудит с вами продление.

    Нажимая кнопку «Загрузить», вы принимаете на себя ответственность за использование неопубликованного контента (включая получение любых разрешений, необходимых для вашего использования) и соглашаетесь соблюдать любые ограничения.

    245 Синонимов и антонимов ТОМ

    1 значительная сумма
    • мы можем зарабатывать деньги, только если будем продавать наши товары в объеме
    • изобилие,
    • бочка,
    • полная корзина,
    • лодка,
    • ведро,
    • связка,
    • пучок,
    • бушель,
    • вагон,
    • кусок,
    • сделка,
    • дюжина,
    • горсть,
    • комочки,
    • хорошая сделка,
    • куча,
    • сотня,
    • найтовы
    • (также накладные)
    • [в основном британцы],
    • грузы,
    • много,
    • масса,
    • беспорядок,
    • гора,
    • много,
    • множественность,
    • мириады,
    • много,
    • упаковка,
    • Пассель,
    • клевать,
    • свая,
    • тарелка,
    • полнота,
    • изобилие,
    • много,
    • горшок,
    • горшок,
    • изобилие,
    • количество,
    • плот,
    • стопки,
    • скады,
    • пучок,
    • корабельная загрузка,
    • прицел,
    • поворот,
    • разлив,
    • стопка,
    • магазин,
    • тонна,
    • грузовик,
    • пыж,
    • богатство,
    • двор
    • золотое дно,
    • смущение,
    • превышение,
    • переизбыток,
    • избыток,
    • излишество,
    • чрезмерно,
    • переизбыток,
    • полнокровие,
    • резервирование,
    • сверхизобилие,
    • избыточность,
    • пресыщение,
    • профицит
    • армия,
    • стая,
    • зубрёжка,
    • толпа,
    • раздавить,
    • ехал,
    • стадо,
    • стадо,
    • орда,
    • хозяин,
    • легион,
    • моб,
    • множество,
    • пресса,
    • счет,
    • море,
    • рой,
    • толпа
    • атом,
    • крошка,
    • точка,
    • флек,
    • мухомор,
    • фрагмент,
    • зерно,
    • гранула,
    • йота,
    • йота,
    • хоть,
    • молекула,
    • соринка,
    • комочек,
    • частица,
    • луч,
    • сцинтилла,
    • лом,
    • клочок,
    • название,
    • белый
    • отсутствие,
    • недостаток,
    • голод,
    • отсутствие,
    • дефицит,
    • бедность,
    • дефицит,
    • дефицит,
    • дефицит,
    • дефицит,
    • хочу
    • туз,
    • бит,
    • мазок,
    • драм,
    • капля,
    • мерцание,
    • горсть,
    • подсказка,
    • лизать,
    • маленький,
    • клещ,
    • полный рот,
    • зажим,
    • унция,
    • арахис,
    • зажим,
    • гроши,
    • сомнения,
    • оттенок,
    • тень,
    • мелочь
    • (также чуть-чуть или чуть-чуть или чуть-чуть),
    • пятнышко,
    • пятно,
    • посыпка,
    • дождевание,
    • штамм,
    • полоса,
    • подозрение,
    • тад,
    • вкус,
    • сенсорный,
    • трассировка
    2 данная или конкретная масса или совокупность материи
    • производит большие тома работы каждый день
    3 набор печатных листов бумаги, скрепленных вместе между обложками и образующих произведение художественной или документальной литературы
    • переиздание трилогии в одном томе
    • твердый переплет,
    • твердый переплет,
    • бумага,
    • мягкая обложка,
    • в бумажном переплете,
    • бумажник,
    • карманное издание,
    • мягкая обложка,
    • мягкая обложка,
    • торговая книжка,
    • торговое издание
    4 наибольшее число или сумма, которую что-то может вместить
    • укажите объем бочки в галлонах
    См. определение в словаре

    ✅ объемные буквы бесплатные векторные eps, cdr, ai, svg векторная иллюстрация графика

    Весна. Надпись. Объемные буквы. Ручная надпись. Вектор.

    Буквы с лампочками.

    Буквы с лампочками.

    3D мяч в идеальной маске или буква М

    Буквы с лампочками.

    Новогодняя распродажа, дисконтный баннер с мешком Деда Мороза, Сани Деда Мороза с подарками, белые объемные буквы и зимний пейзаж с заснеженными соснами

    Векторная иллюстрация модного принта для футболки для подростков, 3D-надпись WOW в стиле поп-арта, ностальгия по 80-90-м годам, цвета ретро жевательной резинки, объемный текст, неоновая вывеска, наклейка с объемными буквами

    Этикетка распродажи в Черную пятницу.Скидка и рекламный баннер. Объемные буквы золотого цвета. 3d надпись, ленты и красные шары на темном фоне. Элемент дизайна для продажи баннеров, плакатов.

    Векторная иллюстрация пригласительного билета на 60-летие. Дизайн шаблона с объемными буквами золотого цвета для приглашения на вечеринку по случаю 60-летия

    Продается иллюстрация ЧЕРНАЯ ПЯТНИЦА с объемными буквами, зданием и прожектором. 30 тридцать процентов OFF.Векторный шаблон для флаера, скидки, магазина, бизнеса, открыток, промо, рекламы.

    Векторная типография Бинго

    Изолированный украинский кириллический алфавит из оранжево-красных объемных букв из двух частей. Отображение 3D-шрифта. Название на украинском языке — Чудо.

    Ярко-красные объемные буквы неправильной формы, весь русский алфавит, для декоративных эмоциональных надписей

    Векторная иллюстрация пригласительного билета на 20-летие.Дизайн шаблона с объемными буквами золотого цвета для приглашения на вечеринку по случаю 20-летия

    Контрастная азбука из объемных букв. 3D ретро шрифт.

    Иллюстрация для продажи и скидки ЧЕРНАЯ ПЯТНИЦА с объемными буквами, зданием и прожектором. СКИДКА 40 сорок процентов. Векторный шаблон для флаера, магазина, бизнеса, открыток, промо, рекламы.

    Супер распродажа. Объемные буквы на синем фоне. Рекламный плакат с кнопкой. Лозунг специального предложения, предложение суперпризыва к покупкам. Векторный цветной текстовый маркетинговый клипарт.

    Страница раскраски для изучения буквы G, контурная иллюстрация жирафа и объемные буквы с узорами, векторная графика для дизайна и творчества

    Изолированный украинский кириллический алфавит из розовых объемных букв. Городской дисплей 3d шрифт. Название на украинском языке — Город.

    Коралловый алфавит объемных букв.3D ретро шрифт.

    Изолированный украинский кириллический алфавит из синих объемных букв с углублением посередине. Городской дисплей 3d шрифт. Название на украинском языке — Groove.

    Добро пожаловать. Винтажный трехмерный знак с электрическими лампочками в стиле казино, карнавала, цирка. Ретро объемные буквы, 3д иллюстрация

    Набор шрифтов из букв и символов. Вектор. Линейные, контурные буквы. Изометрия, 3D. Кириллица, объемные буквы. Шрифт для оригинальных дизайнерских проектов. Русский алфавит.

    Векторный 3d изометрический шрифт

    Буквы с лампочками.

    Красочный шрифт

    А, Б, С, Д, Е объемные контрастные буквы. 3D ретро шрифт.

    Логотип Versus Letters. Серый изометрический символ V и S.

    Красный алфавит

    Кириллический шрифт 3d.Веселый набор букв для типографики, который вы можете использовать для своего дизайна.

    Изолированный русский кириллический алфавит. Городской 3d шрифт. Название на русском языке — Том.

    Изолированный русский кириллический алфавит из прописных и строчных букв. Каллиграфический 3d шрифт. Название на русском языке — сон.

    Изолированный русский кириллический алфавит. Оранжевый городской 3d шрифт. Название на русском языке — Рисунок.

    3D неоновый светодиодный алфавитный шрифт. Буква G логотипа, буква H с округлыми формами. Матовые объемные буквы из трубки, веревки зеленого и фиолетового цвета. Нарисованная от руки надпись на трубке. Типография для музыкального плаката, рекламного баннера, рекламы. Многоцветный ультрафиолетовый Co

    Синий мультяшный алфавит

    Современный дизайн шрифта, буквы алфавита и цифры

    Алфавит текилы с цифрами в мексиканском стиле ретро.

    Красочная ретро-вывеска с подсветкой

    Значок буквы AC

    Объемный геометрический шрифт без засечек с деревянной текстурой

    Объемные буквы с тенью, имитирующие надпись голубым кремом, мягкие, неправильной формы, светлые, блестящие

    Винтажный белый объемный алфавит

    Кириллический шрифт 3d.Веселый набор букв для типографики, который вы можете использовать для своего дизайна.

    Модный трехмерный шрифт, буквы алфавита и цифры

    Стилизованные буквы алфавита экологии с водными волнами и каплями росы

    Милый алфавит

    Декоративный кириллический шрифт без засечек в рукописном стиле

    Векторная иллюстрация любви

    Изолированный украинский кириллический алфавит. Желтый синий 3d шрифт. Титул на украинском языке — Воля.

    М, Н, О, Р золотые граненые буквы.

    Изолированный русский кириллический алфавит. Винтажный 3d шрифт. Титул на русском языке — Князь.

    3D современный шрифт, модный синий алфавит, сжатые буквы и цифры с линией, векторная иллюстрация 10eps

    Смейся! Изолированные векторные надписи. Уникальные угловатые оранжевые буквы с объемным контуром.Векторная надпись для печати на наклейках, плакатах, футболках с надписью

    Гибкий дизайн шрифта в стиле 3D, типографский дизайн, буквы алфавита и цифры

    Вектор 2022 Золотые буквы на белом фоне

    Таинственный алфавит мультяшных высоких синих фиолетовых 3d букв. Объемный художественный шрифт. Изолированные английский алфавит.

    3D современный шрифт, ретро алфавит с лампочками

    Трехмерный дизайн шрифта, трехмерные буквы алфавита и векторная иллюстрация цифр

    Мультяшный детский комический шрифт красочных букв, векторная иллюстрация изолирована.

    Черная пятница мистический векторный баннер шаблон мистический

    3D круглый шрифт, модный белый алфавит, современные буквы от A до Z и цифры от 0 до 9, векторная иллюстрация 10EPS

    Мы переехали. Уникальные угловатые буквы с объемным начертанием. изолированные векторные надписи для печати на наклейках, плакатах, футболках с надписями

    Не молчи.Изолированная векторная надпись красивыми цветными буквами с объемным контуром. яркий мотивирующий рисунок для печати на тарелках, футболках, наклейках, баннерах, сумках.

    Гордость слово лгбт знак радужного цвета полосы. Флаг гордости Бумага вырезает текстовые буквы в форме концепции. Вектор

    3D современный шрифт, модный старый алфавит, сжатые буквы и цифры с темной линией, векторная иллюстрация 10eps

    3D современный шрифт, модный разноцветный алфавит, сжатые буквы и цифры, векторная иллюстрация 10eps

    Декоративный объемный шрифт без засечек

    Объемные буквы с тенью, имитирующие письмо розового крема, мягкие, неправильной формы, светлые, блестящие

    Шрифт в стиле 3D, буквы алфавита и цифры

    Синий английский шрифт. Вектор. Линейные, контурные буквы. Объемные фигуры, символы. Шрифт для оригинальных дизайнерских проектов. Полный набор букв и цифр. Латинские цветные буквы. Все знаки отдельные. Алфавит.

    Циклический шрифт, современный 3d алфавит, буквы и цифры

    Трехмерный дизайн шрифта, буквы алфавита и цифры

    Трехмерный стиль, современный дизайн шрифта, буквы алфавита и цифры

    Трехмерный дизайн шрифта, буквы алфавита и цифры

    3D неоновый светодиодный алфавитный шрифт.Буква K с логотипом, буква L с закругленными формами. Матовые объемные буквы из трубки, веревки зеленого и фиолетового цвета. Нарисованная от руки надпись на трубке. Типография для музыкального плаката, рекламного баннера, рекламы. Многоцветный ультрафиолет.

    3D неоновый светодиодный алфавитный шрифт. Буква Q логотипа, буква R с закругленными формами. Матовые объемные буквы из трубки, веревки зеленого и фиолетового цвета. Нарисованная от руки надпись на трубке. Типография для музыкального плаката, рекламного баннера, рекламы. Многоцветный ультрафиолетовый Co

    3D неоновый светодиодный алфавитный шрифт.Буква C логотипа, буква D с округлыми формами. Матовые объемные буквы из трубки, веревки зеленого и фиолетового цвета. Нарисованная от руки надпись на трубке. Типография для музыкального плаката, рекламного баннера, рекламы. Многоцветный ультрафиолетовый Co

    Модный трехмерный шрифт, буквы алфавита и цифры

    Новогодняя открытка с большим объемным текстом белого цвета, украшенным ветками елки, конфетами и рождественскими подарками

    3D неоновый светодиодный алфавитный шрифт.Буква U логотипа, буква V с округлыми формами. Матовые объемные буквы из трубки, веревки зеленого и фиолетового цвета. Нарисованная от руки надпись на трубке. Типография для музыкального плаката, рекламного баннера, рекламы. Многоцветный ультрафиолет

    3D неоновый светодиодный алфавитный шрифт. Буква O логотипа, буква P с закругленными формами. Матовые объемные буквы из трубки, веревки зеленого и фиолетового цвета. Нарисованная от руки надпись на трубке. Типография для музыкального плаката, рекламного баннера, рекламы. Многоцветный ультрафиолетовый Co

    3D неоновый светодиодный алфавитный шрифт.Логотип Буква А, буква Б с округлыми формами. Матовые объемные буквы из трубки, веревки зеленого и фиолетового цвета. Нарисованная от руки надпись на трубке. Типография для музыкального плаката, рекламного баннера, рекламы. Многоцветный ультрафиолетовый Co

    3D неоновый светодиодный алфавитный шрифт. Буква M логотипа, буква N с округлыми формами. Матовые объемные буквы из трубки, веревки зеленого и фиолетового цвета. Нарисованная от руки надпись на трубке. Типография для музыкального плаката, рекламного баннера, рекламы. Многоцветный ультрафиолетовый Co

    Современный дизайн шрифта, буквы алфавита и цифры

    3D неоновый светодиодный алфавитный шрифт. Буква S с логотипом, буква T с округлыми формами. Матовые объемные буквы из трубки, веревки зеленого и фиолетового цвета. Нарисованная от руки надпись на трубке. Типография для музыкального плаката, рекламного баннера, рекламы. Многоцветный ультрафиолет

    Кэшбэк. Сияющая золотая монета. Буквы слова кэшбэк. Иконка наклейка этикетки эмблема 3d вектор реалистично. Цветная иллюстрация.

    Современный 3D-шрифт, буквы алфавита и цифры

    Декоративный кириллический объемный шрифт без засечек

    Декоративный кириллический объемный шрифт без засечек в стиле поп-арт

    Объемные блестящие буквы неправильной формы ярко-синего цвета, набор кириллицы

    Декоративный кириллический объемный шрифт без засечек в спортивном стиле

    Ретро объемные буквы вывески с пурпурными лампочками

    Бесшовный узор любви

    Ретро объемные буквы вывески с лампочками синего цвета

    Векторный ретро-трехмерный алфавит Винтажные красные объемные буквы с тенями на ярко-красном фоне

    Векторная иллюстрация пригласительного билета на 70-летие. Элемент шаблона дизайна с элегантными 3D-буквами для приглашения на вечеринку по случаю 70-летия

    Трехмерный дизайн шрифта, буквы алфавита и цифры

    Классический объемный изолированный английский алфавит. 3d шрифт с розовыми буквами.

    Декоративный алфавит Scobs. Хороший 3D шрифт. Изолированные английский алфавит.

    3D неоновый светодиодный алфавитный шрифт. Буква логотипа I, буква J с округлыми формами.Матовые объемные буквы из трубки, веревки зеленого и фиолетового цвета. Нарисованная от руки надпись на трубке. Типография для музыкального плаката, рекламного баннера, рекламы. Многоцветный ультрафиолетовый Co

    Как найти объем 3D-объектов [Видео]

    Привет, ребята! Добро пожаловать в это видео об объемных трехмерных объектах.

    Начнем с определения объема. Объем — это измерение того, сколько места занимает жидкость или газ, или сколько места жидкость или газ занимают внутри данного объекта.

    Возможно, вы этого не знаете, но люди используют объем каждый день. Объем используется для расчета количества выпитого. Количество воды, которое вы можете удержать в чашке, зависит от объема чашки. Есть несколько других способов использования объема.

    Теперь давайте посмотрим, как вычислить объем треугольной призмы, прямоугольной призмы, сферы и конуса.

    Объем треугольной призмы

    Площадь треугольника равна \(A=\frac{1}{2}bh\). По сути, чтобы найти объем треугольной призмы, вы умножаете площадь треугольника на длину или глубину.{3}\). Важно знать, что при работе с объемом у нас всегда будут кубические единицы, потому что мы умножаем единицы сами на себя в 3 раза.

    Объем куба или прямоугольной призмы

    Чтобы найти тот же объем куба или прямоугольной призмы, вы будете использовать ту же формулу. Как и в случае с треугольной призмой, вам нужно найти площадь одной стороны, а затем умножить ее на длину. Однако важно знать, что формула, которую вы используете для нахождения площади треугольника, отличается от той же формулы, которую вы используете для нахождения площади квадрата или прямоугольника. Формула площади квадрата и прямоугольника: \(A=b h\). Итак, чтобы найти объем куба или прямоугольной призмы, вы должны найти площадь квадрата или прямоугольника, а затем умножить ее на длину. Что составляет формулу \(V=bhl\).
    Вот пример:

    Здесь у нас есть куб, который является прямоугольной призмой, но все стороны идеальных квадратов . Поскольку это куб, мы знаем, что все его стороны имеют одинаковое расстояние. Итак, все, что нам нужно сделать, это умножить 10 раз на 3 раза.{3}\). Когда вы сделаете то, что называется доказательством, чтобы доказать, что это и есть формула, а пока мы просто подставим числа в данную формулу.

    Сфера диаметром 20 метров. Это вся информация, которая нам нужна для подключения и решения нашего уравнения. Ищем радиус, и мы знаем, что радиус равен половине диаметра, значит, наш радиус равен 10 метрам. Подставив 10 в нашу формулу и решив, мы получим 4188,9 метра в кубе.

    Объем конуса

    Формула объема конуса очень похожа на формулу площади круга.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *